родился 17 августа 1933 г. в Москве. В 1961 г. окончил Московское высшее художественно-промышленное училище (бывш. Строгановское).
Кандидат искусствоведения – 1967 г., профессор – 1983 г., действительный член Академии гуманитарных наук – 1995 г., действительный член Международной академии информатизации – 1996 г.
Заслуженный деятель искусств РСФСР (1983), народный художник РСФСР (1991). Награжден орденом Трудового Красного Знамени.
Работает в высшей школе с 1961 г. За заслуги в области образования награжден нагрудным знаком «За отличные успехи в работе».
Квасов А.С. проводит большую работу по реформе высшей школы как председатель Ассоциации художественных вузов России, как член президиума Ассоциации российских вузов и член президиума совета ректоров московских вузов, а также как председатель Учебно-методического объединения художественно-промышленных вузов России.
Особое внимание он уделяет международным связям высшей школы. Налажено тесное содружество с Сеульским университетом, Ханойским художественным институтом и другими зарубежными вузами.
За время педагогической работы в высшей школе Квасовым А.С. подготовлено более 400 высококвалифицированных художников, многие из которых имеют почетные звания, занимают ответственные должности в творческих Союзах и государственных учреждениях, ведут активную творческую работу. Среди них: председатель Российского союза дизайнеров Назаров Ю.В., народный художник России Мосейчук А.И. и другие.
С 1982 г. по настоящее время – ректор Московского государственного художественно- промышленного университета им. С.Г. Строганова. За достигнутые успехи в развитии народного хозяйства СССР награжден Серебряной медалью ВДНХ.
Работы Квасова А.С. представлены в Третьяковской галерее, Музее истории г. Москвы, в частных коллекциях и в музеях России, стран СНГ и за рубежом. Им проведено 20 персональных художественных выставок, он является участником 33 международных, республиканских и художественных выставок.
В 1996 г. утвержден советником руководителя администрации Президента Российской Федерации по вопросам культуры и искусства. Член Комиссии при Президенте РФ по государственным премиям РФ в области литературы и искусства (секция дизайна).
Квасов А.С. особое внимание уделяет развитию российской школы дизайна. По его инициативе (как председателя Учебно-методического объединения по художественно- промышленному и декоративно-прикладному образованию) почти во всех регионах России при крупных университетах и высших учебных заведениях открыты кафедры дизайна, на которых ведется подготовка высококвалифицированных дизайнерских кадров для сферы быта и промышленного производства России.
Соч.: Пластмассы. Технология и художественное конструирование изделий из них: Учебное пособие для студентов художественно-промышленных вузов. – М., 1976; Художественное конструирование изделий из пластмасс: Учебник для вузов. – М., 1989; Основы художественного конструирования промышленных изделий: Учебное пособие. – М., 1989.