родился 7 декабря 1935 г. в г. Тбилиси. В 1954 г. окончил среднюю школу с золотой медалью и поступил в Московский институт нефтехимической и газовой промышленности им. академика И.М. Губкина.
В июне 1959 г. окончил институт по специальности «Разработка нефтяных и газовых месторождений» с присвоением квалификации горного инженера.
В октябре 1977 г. решением ученого совета НИИ содержания и методов обучения АПН СССР присуждена ученая степень кандидата педагогических наук. В июле 1994 г. решением Государственного комитета Российской Федерации по высшему образованию присвоено ученое звание профессора.
После окончания института работал мастером, начальником производственно- технического отдела, управляющим межрайонным трестом газового хозяйства Московской области.
В 1962 г. был переведен на работу в профтехучилище № 38 г. Щелково Московской области, где проработал в течение десяти лет в должности преподавателя, заместителя директора по учебно-производственной работе и директора.
Под руководством Кязимова К.Г. профтехучилище № 38 одним из первых в стране перешло на подготовку рабочих широкого профиля со средним образованием.
До 1973 г. Кязимов К.Г. работал первым заместителем начальника Московского областного управления профтехобразования.В 1978 г. Кязимов К.Г. был переведен в Государственный Комитет РСФСР по профессионально-техническому образованию, где прошел путь от начальника учебно- методического управления, члена коллегии, заместителя председателя Государственного комитета и исполняющего обязанности Председателя госпрофобра РСФСР.
В 1991 г. Правительством России назначен заместителем председателя Государственного комитета РСФСР по занятости населения, занимался вопросами профессиональной подготовки и переподготовки безработных и незанятого населения, повышением качества рабочей силы на рынке труда.
После упразднения Госкомзанятости работал в должностях начальника управления профессионального обучения – члена коллегии Федеральной службы занятости России, заместителя руководителя Департамента профессионального обучения и развития человеческих ресурсов Министерства труда и социального развития РФ.
Кязимов К.Г. избран членом-корреспондентом Академии менеджмента и рынка труда, членом президиума Академии профессионального образования.
Является учеником академика С.Я. Батышева.
Кязимовым К.Г. дано теоретическое обоснование комплекса средств обучения газовиков широкого профиля (учебно-программная документация, учебники, учебные пособия, методика производственного обучения, учебно-наглядные пособия, аудио-визуальные средства и др.).
Принимал активное участие в разработке ряда стратегических документов федерального уровня: «Федеральная программа содействия занятости населения на 1998–2000 гг.», «Федеральная программа переподготовки и трудоустройства военнослужащих на 1998–2000 гг.», «Концепция реформирования начального профессионального образования», «Концепция профессионального обучения безработных граждан и незанятого населения на 1998–2000 гг.»
Является автором более 120 печатных работ, в том числе ряда учебников, монографий и учебных пособий.
Соч.: Эксплуатация и ремонт подземных газопроводов: Учебник для профтехучилищ. – М., 1987; Основы газового хозяйства: Учебник для профтехучилищ. – М., 1987; Профессиональное обучение безработных и незанятого населения: Учебное пособие. – М., 1995; Профессиональное обучение и содействие занятости безработных: Учебное пособие. – М., 1996; Устройство и эксплуатация газового хозяйства: Учебник для учебных заведений начального профессионального образования. – М., 1997. – (В соавт.).