Доказательство
Доказательство
способ приведения определенного положения к очевидному, бесспорному факту.
Источник: Педагогический тезаурус. 2016 г.
Доказательство
установление (обоснование) истинности высказывания, суждения, теории. В логическом доказательстве аргументация проводится по правилам и средствам логики.
Источник: Исследовательская деятельность
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО
процесс мышления, включающий в обоснование истинности одного положения другим, истинность которого уже доказана; система правильных умозаключений, ведущих от истинных посылок к доказываемому положению [59, c. 75].
Источник: Современный образовательный процесс, основные понятия и термины
Доказательство
1) процедура рассуждения, организуемая стремлением найти аргументы и доводы для придания исходному утверждению неслучайности и неопровержимости; 2) процесс мышления, направленный на подтверждение справедливости выдвинутого тезиса.
Источник: Методологический словарь для стратегов
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО
прием, к которому прибегают с той целью, чтобы убедить в правильности тезиса, достоверности познания или — в том случае, если данное положение оспаривается, — еще раз его дополнить и подтвердить; противоположностью доказательства является опровержение.
Источник: Профессиональное образование. Словарь
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО
в обучении – логическое действие, в процессе которого обосновывается истинность суждения. Возможны три формы Д. в обучении: использование Д. педагогомили составителем учебника при изложении учебного материала; самостоятельное Д. учащихся, получивших от преподавателя прямое предложение доказать тот или иной тезис; постановка преподавателем задач, требующих в ходе решения самостоятельного Д. учащихся. С точки зрения самостоятельности и осознанности осуществляемых действий более высокий уровень имеют Д., обусловленные потребностью решить стоящую перед учащимися в данный момент проблему.
Введение Д. в обучение, особенно на уроках гуманитарных дисциплин, довольно необычно для учащихся – у них, как правило, отсутствует потребность в таких Д. Доказательное изложение материала педагогом объективно способствует формированию у учащихся внутренней потребности в обосновании чужих, а затем и своих суждений, повышает качество знаний, является средством сосредоточения внимания, активизации мышления, так как предполагает критическое прослеживание хода рассуждений. Педагог в ходе рассуждения демонстрирует сложную умственную работу, побуждая к таковой учащихся.
Учащиеся, даже при однократном введении Д. учителем, пытаются копировать форму его изложения, что говорит о большой силе воздействия логических структур. В результате доказательного изложения на первый план выступают аргументированные положения, которые легко и прочно усваиваются. Учащимся становятся доступны и сложные «многоходовые» Д., но при обязательном условии полной логической развернутости и наглядности демонстрации логического рассуждения. Под демонстрацией понимается и совокупность логических правил, применение которых обеспечивает последовательную связь мыслей, убеждает в необходимой обоснованности тезиса, его истинности.
Д. может выступать в процессе обучения как средство развития логического мышления учащихся; как прием активизации их мыслительной деятельности; особый способ организации усвоения знаний; иногда как единственно возможная форма адекватной передачи определенного содержания, обеспечивающая последовательность и непротиворечивость, а следовательно, истинность и безупречность выводов; как неподменяемое средство формирования и проявления поисковых, творческих навыков и умений учащихся (в том случае, когда осуществляется самостоятельный поиск Д.). Если речь идет о материале высокого уровня обобщения, то Д. берет на себя и роль стимула в становлении убеждений и мировоззрения учащихся.
Д. могут применяться в обучении лишь при соблюдении ряда обязательных условий. Так, ярко выраженную доказательную структуру целесообразно использовать при рассмотрении главных вопросов темы или одного вопроса, наиболее отчетливо выражающего сущность изучаемого явления или процесса. Выделение для Д. ведущих вопросов темы, стержневых обобщенных мыслей, идей позволяет строить изложение концентрически. Д. всегда строится на конкретном материале и заключается в первую очередь в подборе веских и достаточных аргументов в пользу тезиса, т.е. Д. может иметь место только в том случае, если у доказывающего и воспринимающих достаточно сведений из области знаний, в рамках которой развертывается рассуждение. Поэтому только ограниченную часть новых знаний учащиеся могут приобретать через выводы. Кроме того, чтобы Д. действительно могли способствовать усвоению знаний учащимися, они должны строиться на таком материале, структура которого соответствует отдельным видам Д., т.е. сам материал подсказывает ту или иную систему аргументации. Использование Д. в обучении основано на подготовленности учащихся к логическим операциям такого типа и учете их возрастных особенностей.
Эффективность самостоятельного Д. в большей мере зависит от способов их включения в учебный процесс, от той необходимой меры помощи, которую в состоянии предложить педагог каждому ученику. Современные дидактические концепции обновления школы ориентируют на усиление роли самостоятельных доказательных построений в учебно- воспитательном процессе, направленном на становление личности учащегося.
И.К. Журавлев
Введение Д. в обучение, особенно на уроках гуманитарных дисциплин, довольно необычно для учащихся – у них, как правило, отсутствует потребность в таких Д. Доказательное изложение материала педагогом объективно способствует формированию у учащихся внутренней потребности в обосновании чужих, а затем и своих суждений, повышает качество знаний, является средством сосредоточения внимания, активизации мышления, так как предполагает критическое прослеживание хода рассуждений. Педагог в ходе рассуждения демонстрирует сложную умственную работу, побуждая к таковой учащихся.
Учащиеся, даже при однократном введении Д. учителем, пытаются копировать форму его изложения, что говорит о большой силе воздействия логических структур. В результате доказательного изложения на первый план выступают аргументированные положения, которые легко и прочно усваиваются. Учащимся становятся доступны и сложные «многоходовые» Д., но при обязательном условии полной логической развернутости и наглядности демонстрации логического рассуждения. Под демонстрацией понимается и совокупность логических правил, применение которых обеспечивает последовательную связь мыслей, убеждает в необходимой обоснованности тезиса, его истинности.
Д. может выступать в процессе обучения как средство развития логического мышления учащихся; как прием активизации их мыслительной деятельности; особый способ организации усвоения знаний; иногда как единственно возможная форма адекватной передачи определенного содержания, обеспечивающая последовательность и непротиворечивость, а следовательно, истинность и безупречность выводов; как неподменяемое средство формирования и проявления поисковых, творческих навыков и умений учащихся (в том случае, когда осуществляется самостоятельный поиск Д.). Если речь идет о материале высокого уровня обобщения, то Д. берет на себя и роль стимула в становлении убеждений и мировоззрения учащихся.
Д. могут применяться в обучении лишь при соблюдении ряда обязательных условий. Так, ярко выраженную доказательную структуру целесообразно использовать при рассмотрении главных вопросов темы или одного вопроса, наиболее отчетливо выражающего сущность изучаемого явления или процесса. Выделение для Д. ведущих вопросов темы, стержневых обобщенных мыслей, идей позволяет строить изложение концентрически. Д. всегда строится на конкретном материале и заключается в первую очередь в подборе веских и достаточных аргументов в пользу тезиса, т.е. Д. может иметь место только в том случае, если у доказывающего и воспринимающих достаточно сведений из области знаний, в рамках которой развертывается рассуждение. Поэтому только ограниченную часть новых знаний учащиеся могут приобретать через выводы. Кроме того, чтобы Д. действительно могли способствовать усвоению знаний учащимися, они должны строиться на таком материале, структура которого соответствует отдельным видам Д., т.е. сам материал подсказывает ту или иную систему аргументации. Использование Д. в обучении основано на подготовленности учащихся к логическим операциям такого типа и учете их возрастных особенностей.
Эффективность самостоятельного Д. в большей мере зависит от способов их включения в учебный процесс, от той необходимой меры помощи, которую в состоянии предложить педагог каждому ученику. Современные дидактические концепции обновления школы ориентируют на усиление роли самостоятельных доказательных построений в учебно- воспитательном процессе, направленном на становление личности учащегося.
И.К. Журавлев
Источник: Энциклопедия профессионального образования В 3-х томах.
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО
1. В традиционной логике — логическая операция обоснования истинности какого-л. суждения (тезиса) с помощью других истинных и связанных с ним суждений (аргументов, или доводов). 2. В лингвистике — подтип рассуждения (функционально-смыслового типа речи), соответствующий умозаключению как форме мышления; способ построения воздействующей речи на основе использования логических аргументов.
Д. связано с убеждением, но не тождественно ему: Д. «...должны основываться на данных науки и общественно-исторической практики, убеждения же могут быть основаны, напр., на религиозной вере, на предрассудках, на неосведомлённости людей в вопросах экономики и политики, на видимости доказательности, основанной на различного рода софизмах. Поэтому убедить — ещё не значит доказать» [Гетманова 2000: 181]. Д. является одним из способов Аргументации (см.).
Структуру Д. составляют Тезис (см.), Аргументы (см.) и демонстрация — логическая связь между тезисом и аргументами, т.е. форма Д. Эта связь должна иметь причинно-следственную направленность, в противном случае (даже при использовании слов следовательно, таким образом, можно заключить и т.п.) возникает логическая ошибка, носящая названия «не следует» и «мнимое следование» (тезис логически не вытекает, не следует из аргументов). Напр.: Пользоваться такой косметикой — значит быть молодой и успешной! К «мнимому следованию» приводит ошибка «от сказанного с условием к сказанному безусловно», которая возникает из-за того, что аргумент, истинный только с учётом определённых условий, используют как истинный во всех случаях, напр.: Кофе нужно пить как можно больше, так как оно безвредно. Нарушение причинно-следственных отношений в Д. является также следствием ошибки «после этого значит по причине этого», напр.: Черная кошка перебежала дорогу — день будет неудачным.
Существуют различные классификации способов Д. Так, по композиции Д. могут быть дедуктивными (от общего к частному, т.е. от тезиса к подтверждению), индуктивными (от частного к общему, т.е. от аргументов к тезису) и смешанными (сочетание индукции и дедукции). Ср., напр., отрывки из кн. Ю.А. Гвоздарева «Язык есть исповедь народа...»: 1) Звуковой состав каждого языка очень специфичен. И количество, и качество звуков каждого языка различны (тезис). В русском языке, напр., 43 звука, из них согласных 37, а в гавайском языке <...> звуков очень мало. Единственные согласные в нём [х, к, л, м, н, п] и губной звук, похожий на английский [у]. А в речи после каждого согласного идёт гласный (аргумент 1). <...> бушмены, живущие в пустыне Калахари в Юго-западной Африке, употребляют в речи множество щёлкающих звуков, которых нет ни в русском, ни в английском, ни во многих других языках мира (аргумент 2) — дедуктивный способ рассуждения; 2) Сможете ли вы определить, какие фамилии зашифрованы в этих сокращениях: Андрв, Бгрцкй, Грбдв, Лрмнтв, Пшкн, Шлхв? Узнали? Конечно. Это не составляет особого труда, (аргумент 1) А теперь обозначим фамилию писателя только гласными буквами: Оо. И не пытайтесь определить, какая это фамилия: она может быть и Гоголь, и Толстой, и Лондон, и др. (аргумент 2). Выходит, что согласные буквы дают нам больше информации, чем гласные (тезис) — индуктивный способ рассуждения.
Д. по форме делятся на прямые (используются только такие аргументы, которые служат поддержке тезиса) и непрямые, или косвенные (истинность выдвинутого тезиса обосновывается путём Д. ложности Антитезиса (см.)). Косвенные Д. подразделяются в свою очередь на апагогические Д. («Д. от противного»), осуществляемые путём установления ложности противоречащего тезису суждения, и разделительные Д. (Д. через исключение), осуществляемые путём последовательного исключения всех возможностей, кроме одной. Напр.: Слово «борьба» по происхождению является общеславянским. Предположим, что это не соответствует истине. Слово «борьба» не является общеславянским. Если бы это было так, то оно не употреблялось бы во всех славянских языках. По данным же этимологических словарей, слово «борьба» зафиксировано во всех славянских языках: украинское «боротьба», белорусское «барацьба», словацкое «borba», болгарское «борбá», сербохорватское «бóрба», словенское «bórba», «bórka». Существительное «борь» отмечается ещё в памятниках ХI-ХП веков. Таким образом, предположение, что слово не является общеславянским, ошибочно (пример из [Павлова 1991: 70]) — апагогическое Д.; рассуждения Шерлока Холмса из рассказа «Пёстрая лента» А. Конан Дойла: «...Но когда мне стало ясно, что в комнату невозможно проникнуть ни через дверь, ни через окно, что не оттуда грозит опасность обитателю этой комнаты <...>. Как я уже говорил вам, внимание мое сразу привлекли вентилятор и шнур от звонка, висящий над кроватью. Когда обнаружилось, что звонок фальшивый, а кровать прикреплена к полу, у меня сразу зародилось подозрение, что шнур служит лишь мостом, соединяющим вентилятор с кроватью. Мне сразу пришла мысль о змее, а зная, как доктор любит окружать себя всевозможными индийскими тварями, я понял, что, пожалуй, напал на верный след» — разделительное Д. (в сокращённом виде умозаключение: Опасность могла грозить через дверь, окно или вентилятор. Поскольку через дверь и окно проникнуть было нельзя, опасность грозила из вентилятора) [Гетманова 2000: 137].
Понятия истины и логического следования, включаемые в определение Д., в современной теории аргументации рассматриваются как в недостаточной степени ясные: многие наши утверждения (предостережения, требования и т.п.) лежат вне категории истины, т.е. не являются ни истинными, ни ложными. Поэтому встаёт вопрос о расширении понятия Д.: оно должно включать утверждения типа оценок и норм. «Но задача переопределения доказательства пока не решена ни логикой оценок, ни логикой норм...» [Ивин 2002: 75].
Для того чтобы Д. было эффективным, советуют приводить наиболее существенные факты, убедительные примеры, близкие и понятные адресату, уровню его образования и подготовки, а также не пытаться объяснить то, что вы сами не вполне понимаете.
Лит.: Гетманова А.Д. Учебник по логике. М., 2000; Ивин А.А. Риторика: искусство убеждать: учеб. пособие М., 2002; КРРЭСС. М., 2003; Матвеева Т.В. Полный словарь лингвистических терминов. Ростов н/Д., 2010; Милль Дж.Ст. Система логики силлогистической и индуктивной: изложение принципов доказательства в связи с методами научного исследования / пер. с англ. М., 2011; Павлова Л.Г. Спор, дискуссия, полемика: кн. для учащихся ст. классов сред. шк. М., 1991; Пузикова З.Г. Функционально-стилевые варианты доказательства в русском литературном языке начала XXI века: КД. Пермь, 2007; Эффективная коммуникация: история, теория, практика: словарь-справочник. М., 2005.
Г.А. Копнина
Д. связано с убеждением, но не тождественно ему: Д. «...должны основываться на данных науки и общественно-исторической практики, убеждения же могут быть основаны, напр., на религиозной вере, на предрассудках, на неосведомлённости людей в вопросах экономики и политики, на видимости доказательности, основанной на различного рода софизмах. Поэтому убедить — ещё не значит доказать» [Гетманова 2000: 181]. Д. является одним из способов Аргументации (см.).
Структуру Д. составляют Тезис (см.), Аргументы (см.) и демонстрация — логическая связь между тезисом и аргументами, т.е. форма Д. Эта связь должна иметь причинно-следственную направленность, в противном случае (даже при использовании слов следовательно, таким образом, можно заключить и т.п.) возникает логическая ошибка, носящая названия «не следует» и «мнимое следование» (тезис логически не вытекает, не следует из аргументов). Напр.: Пользоваться такой косметикой — значит быть молодой и успешной! К «мнимому следованию» приводит ошибка «от сказанного с условием к сказанному безусловно», которая возникает из-за того, что аргумент, истинный только с учётом определённых условий, используют как истинный во всех случаях, напр.: Кофе нужно пить как можно больше, так как оно безвредно. Нарушение причинно-следственных отношений в Д. является также следствием ошибки «после этого значит по причине этого», напр.: Черная кошка перебежала дорогу — день будет неудачным.
Существуют различные классификации способов Д. Так, по композиции Д. могут быть дедуктивными (от общего к частному, т.е. от тезиса к подтверждению), индуктивными (от частного к общему, т.е. от аргументов к тезису) и смешанными (сочетание индукции и дедукции). Ср., напр., отрывки из кн. Ю.А. Гвоздарева «Язык есть исповедь народа...»: 1) Звуковой состав каждого языка очень специфичен. И количество, и качество звуков каждого языка различны (тезис). В русском языке, напр., 43 звука, из них согласных 37, а в гавайском языке <...> звуков очень мало. Единственные согласные в нём [х, к, л, м, н, п] и губной звук, похожий на английский [у]. А в речи после каждого согласного идёт гласный (аргумент 1). <...> бушмены, живущие в пустыне Калахари в Юго-западной Африке, употребляют в речи множество щёлкающих звуков, которых нет ни в русском, ни в английском, ни во многих других языках мира (аргумент 2) — дедуктивный способ рассуждения; 2) Сможете ли вы определить, какие фамилии зашифрованы в этих сокращениях: Андрв, Бгрцкй, Грбдв, Лрмнтв, Пшкн, Шлхв? Узнали? Конечно. Это не составляет особого труда, (аргумент 1) А теперь обозначим фамилию писателя только гласными буквами: Оо. И не пытайтесь определить, какая это фамилия: она может быть и Гоголь, и Толстой, и Лондон, и др. (аргумент 2). Выходит, что согласные буквы дают нам больше информации, чем гласные (тезис) — индуктивный способ рассуждения.
Д. по форме делятся на прямые (используются только такие аргументы, которые служат поддержке тезиса) и непрямые, или косвенные (истинность выдвинутого тезиса обосновывается путём Д. ложности Антитезиса (см.)). Косвенные Д. подразделяются в свою очередь на апагогические Д. («Д. от противного»), осуществляемые путём установления ложности противоречащего тезису суждения, и разделительные Д. (Д. через исключение), осуществляемые путём последовательного исключения всех возможностей, кроме одной. Напр.: Слово «борьба» по происхождению является общеславянским. Предположим, что это не соответствует истине. Слово «борьба» не является общеславянским. Если бы это было так, то оно не употреблялось бы во всех славянских языках. По данным же этимологических словарей, слово «борьба» зафиксировано во всех славянских языках: украинское «боротьба», белорусское «барацьба», словацкое «borba», болгарское «борбá», сербохорватское «бóрба», словенское «bórba», «bórka». Существительное «борь» отмечается ещё в памятниках ХI-ХП веков. Таким образом, предположение, что слово не является общеславянским, ошибочно (пример из [Павлова 1991: 70]) — апагогическое Д.; рассуждения Шерлока Холмса из рассказа «Пёстрая лента» А. Конан Дойла: «...Но когда мне стало ясно, что в комнату невозможно проникнуть ни через дверь, ни через окно, что не оттуда грозит опасность обитателю этой комнаты <...>. Как я уже говорил вам, внимание мое сразу привлекли вентилятор и шнур от звонка, висящий над кроватью. Когда обнаружилось, что звонок фальшивый, а кровать прикреплена к полу, у меня сразу зародилось подозрение, что шнур служит лишь мостом, соединяющим вентилятор с кроватью. Мне сразу пришла мысль о змее, а зная, как доктор любит окружать себя всевозможными индийскими тварями, я понял, что, пожалуй, напал на верный след» — разделительное Д. (в сокращённом виде умозаключение: Опасность могла грозить через дверь, окно или вентилятор. Поскольку через дверь и окно проникнуть было нельзя, опасность грозила из вентилятора) [Гетманова 2000: 137].
Понятия истины и логического следования, включаемые в определение Д., в современной теории аргументации рассматриваются как в недостаточной степени ясные: многие наши утверждения (предостережения, требования и т.п.) лежат вне категории истины, т.е. не являются ни истинными, ни ложными. Поэтому встаёт вопрос о расширении понятия Д.: оно должно включать утверждения типа оценок и норм. «Но задача переопределения доказательства пока не решена ни логикой оценок, ни логикой норм...» [Ивин 2002: 75].
Для того чтобы Д. было эффективным, советуют приводить наиболее существенные факты, убедительные примеры, близкие и понятные адресату, уровню его образования и подготовки, а также не пытаться объяснить то, что вы сами не вполне понимаете.
Лит.: Гетманова А.Д. Учебник по логике. М., 2000; Ивин А.А. Риторика: искусство убеждать: учеб. пособие М., 2002; КРРЭСС. М., 2003; Матвеева Т.В. Полный словарь лингвистических терминов. Ростов н/Д., 2010; Милль Дж.Ст. Система логики силлогистической и индуктивной: изложение принципов доказательства в связи с методами научного исследования / пер. с англ. М., 2011; Павлова Л.Г. Спор, дискуссия, полемика: кн. для учащихся ст. классов сред. шк. М., 1991; Пузикова З.Г. Функционально-стилевые варианты доказательства в русском литературном языке начала XXI века: КД. Пермь, 2007; Эффективная коммуникация: история, теория, практика: словарь-справочник. М., 2005.
Г.А. Копнина
Источник: Словарь по риторике языкознанию и эффективному общению.
